Was man wirklich braucht
11.04.2025 18:27
Was man wirklich braucht
11.04.2025 18:27
Was man wirklich braucht
Gestern wurde eine schöne Rechenaufgabe gepostet.
Offenbar taten sich viele Studenten schwer damit.
Warum auch immer.
Es gibt ja, je nach Studium, viel zu lernen.
Manchmal benötigt man aber etwas Mathematik.
Und deshalb hier noch ein paar Aufgaben.
Natürlich habe ich einige Aufgaben aus Büchern.
Und selbstredend habe ich die Aufgabe zuerst voll- und eigenständig gelöst, bevor ich mir eine mögliche Musterlösung angeschaut habe.
Alles andere wäre reiner Selbstbetrug und ohne Lerneffekt.
Aber den Neider und Nixkönner, der mir anderes wiederholt unterstellt, nimmt ja eh keiner ernst.
Geschwindigkeitsrechnen kommt in vielen Bewerbertests vor.
Vor Gericht unterlaufen sogar Gutachtern in diesem Bereich vereinzelt Fehler.
Zur Aufgabe:
Herr Z fährt mit seinem neuen Auto eine bestimmte Strecke mit konstant 100km/h.
Beim Rückweg fährt er die gleiche Strecke mit konstant 200km/h
(ihr könnt ja mal raten wohin die Reise ging).
Wie hoch war die Durchschnittsgeschwindigkeit?
Warum betrug die Durchschnittsgeschwindigkeit nicht 150km/h?
Hilfsfrage:
Wie nennt man diese Form der Durchschnittsgeschwindigkeit?
Also viel Spaß damit
Offenbar taten sich viele Studenten schwer damit.
Warum auch immer.
Es gibt ja, je nach Studium, viel zu lernen.
Manchmal benötigt man aber etwas Mathematik.
Und deshalb hier noch ein paar Aufgaben.
Natürlich habe ich einige Aufgaben aus Büchern.
Und selbstredend habe ich die Aufgabe zuerst voll- und eigenständig gelöst, bevor ich mir eine mögliche Musterlösung angeschaut habe.
Alles andere wäre reiner Selbstbetrug und ohne Lerneffekt.
Aber den Neider und Nixkönner, der mir anderes wiederholt unterstellt, nimmt ja eh keiner ernst.
Geschwindigkeitsrechnen kommt in vielen Bewerbertests vor.
Vor Gericht unterlaufen sogar Gutachtern in diesem Bereich vereinzelt Fehler.
Zur Aufgabe:
Herr Z fährt mit seinem neuen Auto eine bestimmte Strecke mit konstant 100km/h.
Beim Rückweg fährt er die gleiche Strecke mit konstant 200km/h
(ihr könnt ja mal raten wohin die Reise ging).
Wie hoch war die Durchschnittsgeschwindigkeit?
Warum betrug die Durchschnittsgeschwindigkeit nicht 150km/h?
Hilfsfrage:
Wie nennt man diese Form der Durchschnittsgeschwindigkeit?
Also viel Spaß damit
Kommentare
Schreib auch du einen Kommentar
mike1 11.04.2025 18:52
Egal wie lange die Strecke ist?
Die Strecke ist ja beim Hin- und Rückweg gleich lang (100km).
Also 200km insgesamt gefahren in 1,5h insgesamt = 133, 33...
Ergebnis stimmt also.
Es gibt auch eine Formel für solche Durchschnittsgeschwindigkeitsberechnungen.
Aber ob man sich die auch langfristig behält ist fraglich.
Die Strecke ist ja beim Hin- und Rückweg gleich lang (100km).
Also 200km insgesamt gefahren in 1,5h insgesamt = 133, 33...
Ergebnis stimmt also.
Es gibt auch eine Formel für solche Durchschnittsgeschwindigkeitsberechnungen.
Aber ob man sich die auch langfristig behält ist fraglich.
mike1 11.04.2025 18:56
Das Ganze nennt man "Harmonisches Mittel" - also im Sinne von Mittelwert. Klingt schick, oder?
Sixtynine 11.04.2025 19:02
Mal angenommen, er führe 200 km weit mit 100 km/h. Dann würde er 2 Stunden brauchen.
Auf dem Rückweg mit 200 km/h würde er nur 1 Stunde brauchen.
Er führe also 3 Stunden lang. 200 plus 100 gleich 300 geteilt durch 3.
Dann wäre die Durchschnittsgeschwindigkeit 100 km/h
Ist das richtig?
Auf dem Rückweg mit 200 km/h würde er nur 1 Stunde brauchen.
Er führe also 3 Stunden lang. 200 plus 100 gleich 300 geteilt durch 3.
Dann wäre die Durchschnittsgeschwindigkeit 100 km/h
Ist das richtig?
Jungfrau2 11.04.2025 19:10
Nein.Er fährt ja auch nicht 100 km. Er fährt nur 100km/h schnell .Wenn er 200 km fährt braucht er 2 h. Und auf dem Rückweg 1h.Macht für 400 km 3h.macht 133,3333 km/h.
Das Futter dürfte 9 Monate halten.
Das Futter dürfte 9 Monate halten.
mike1 11.04.2025 19:13
Hier sind Hin- und Rückweg auch gleich lang (200km)
Gefahren insgesamt: (200+200) = 400km
Benötigte Zeit: (2+1) = 3h
v = s/t -> 400km/3h -> 133,33... km/h
Ist das richtig?
Gefahren insgesamt: (200+200) = 400km
Benötigte Zeit: (2+1) = 3h
v = s/t -> 400km/3h -> 133,33... km/h
Ist das richtig?
Sixtynine 11.04.2025 19:14
@Jungfrau: "Eine bestimmte Strecke". Da muss ich mir doch aussuchen können, wie lang sie ist, um eine Grundlage für meine Berechnung zu haben. Ich bin übrigens noch bei Herrn Z.
Jungfrau2 11.04.2025 19:17
Es ist egal wie lang die Strecke ist ,wenn man doppelt so schnell die gleiche zurückfährt kommt immer 133.33333 raus.
mike1 11.04.2025 19:22
Die Formel H (harmonisches Mittel) funktioniert auch: H = 1/( (1/v1)+(1/v2) )/2
v1 und v2 sind die Geschwindigkeiten
/ bedeutet geteilt durch
H = 1/( (1/100)+(1/200) )/2
H = 1/(3/200)/2
H = 1/(3/400)
H = 400/3 -> 133,33 ...km/h
v1 und v2 sind die Geschwindigkeiten
/ bedeutet geteilt durch
H = 1/( (1/100)+(1/200) )/2
H = 1/(3/200)/2
H = 1/(3/400)
H = 400/3 -> 133,33 ...km/h
mike1 11.04.2025 19:28
Die Bauernhofausgabe - da geht es um "Dreisatz" bzw. Schlussrechnung - ist wirklich schwierig.
Habe da deutlich länger als 10 Minuten gebraucht.
9 Monate stimmt nicht.
Vorschlag: rechne die Zeiträume/Monate zunächst immer auf 1 Schwein um
Also: 18 Schweine brauchen 8 Monate, 1 Schwein braucht ? Monate usw.
Es sind mehrere Rechenschritte nötig dann.
Habe da deutlich länger als 10 Minuten gebraucht.
9 Monate stimmt nicht.
Vorschlag: rechne die Zeiträume/Monate zunächst immer auf 1 Schwein um
Also: 18 Schweine brauchen 8 Monate, 1 Schwein braucht ? Monate usw.
Es sind mehrere Rechenschritte nötig dann.
mike1 11.04.2025 19:30
Wie gesagt - diese vermeintlich leichten Durchschnittsaufgaben sind gar nicht so einfach.
Und erst Recht nicht in einem Testverfahren. Das kann ich euch aus eigener Erfahrung berichten!
Und erst Recht nicht in einem Testverfahren. Das kann ich euch aus eigener Erfahrung berichten!
Jungfrau2 11.04.2025 19:49
Hab das Futter mit 100 Prozent angesetzt.18 Schweine fressen 12,5 Prozent im Monat ,bleiben 75 Prozent übrig.Ein Schwein frisst im Monat 0,694444 des Futters.Für 12 Schweine bleiben also 75 Prozent übrig.12 fressen pro Monat 8,3333 Prozent.75 Prozent Futter reichen dann für 9 Monate plus die 2 Monate der 18 Schweine macht 11 Monate.Hatte die 2 Monate vergessen. Mach das nur im Kopf nebenbei ,entschuldige.
mike1 11.04.2025 19:52
Wie - im Kopf Gleitkommazahlen berechnet? 
Aber 11 Monate kommt hin. Genau - 9 + 2
Gut gemacht!
Wenn jemand die ausführliche Lösung in mehreren Schritten lesen möchte, bei der man immer nach 1 Schwein auflöst/umrechnet, bitte nachfragen.
Ist nämlich Tipparbeit
Aber 11 Monate kommt hin. Genau - 9 + 2
Gut gemacht!
Wenn jemand die ausführliche Lösung in mehreren Schritten lesen möchte, bei der man immer nach 1 Schwein auflöst/umrechnet, bitte nachfragen.
Ist nämlich Tipparbeit
mike1 11.04.2025 20:36
Und nun Weiterbildung. Quantenphysik. Ein schwieriges Thema. Aber viele reden darüber.
Jetzt
Herr E arbeitet auf einem Bauernhof. Nebenher ist er besonders stolz darauf, Threema bedienen zu können und erstellt gerne Fakeprofile, die anderen Usern ähneln und zu Verwechslungen führen.
Der Bauernhof hat 18 Schweine.
Der Futtervorrat reicht für 8 Monate.
Wie lange reicht der Futtervorrat, wenn nach 2 Monaten 6 Schweine verkauft werden?